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/*
* =====================================================================================
*
* Filename: feature.cpp
*
* Description: Class for point features. Handles cases with and without
* reflections.
*
* Version: 1.0
* Created: 03/18/2017 08:53:49 PM
* Revision: none
* Compiler: gcc
*
* Author: Martin Miller (MHM), miller7@illinois.edu
* Organization: Aerospace Robotics and Controls Lab (ARC)
*
* =====================================================================================
*/
#include "feature.h"
/*
*--------------------------------------------------------------------------------------
* Class: Feature
* Method: Feature :: L
* Description: Returns the motion model matrix L. These can be stacked to
* update the states of many features simultaneously.
*--------------------------------------------------------------------------------------
*/
Matrix<double,3,6>
Feature::L ( )
{
double y0,y1,y2;
Matrix<double,3,6> L;
y0 = X[0];
y1 = X[1];
y2 = X[2];
L << -y2, 0, y2*y0, y0*y1, -(1+y0*y0), y1,
0, -y2, y1*y2, 1+y1*y1, -y0*y1, -y0,
0, 0, y2*y2, y2*y1, -y2*y0, 0;
return L;
} /* ----- end of method Feature::L ----- */
/*
*--------------------------------------------------------------------------------------
* Class: Feature
* Method: Feature :: motionModel
* Description: Updates the feature state according to the motion model.
*--------------------------------------------------------------------------------------
*/
void
Feature::motionModel ( const Vector3d &ang, const Vector3d &vel, const double dt)
{
Matrix<double,3,6> L;
L = L();
Matrix<double,6,1> V;
V << vel[1], vel[2], vel[0], ang[1], ang[2], ang[0];
Matrix<double,3,1> ydot;
ydot = L*V;
X += ydot*dt;
return ;
} /* ----- end of method Feature::motionModel ----- */
Matrix<double,6,1>
Feature::h ( const Vector3d &x, const Quaterniond &q )
{
Matrix<double,6,1> h;
Vector3d xib, xib0;
Vector3d pib0;
xib = p2x(X);
// Predict initial view
xib0 = q0._transformVector(q._transformVector(xib) + x - xb0w);
pib0 = x2p(xib0);
// Predict reflection view
Vector3d xpb, ppb;
Quaterniond qxpb, qrb;
const Quaterniond qrw(0,0,0,-1); // the reflecting plane in world frame
Quaterniond qxib(0,xib[0],xib[1],xib[2]);
// Compute reflection plane in body frame
qrb = q.conjugate()*qrw;
// Reflect xib about qrb
qxpb = qrb*qxib*qrb;
xpb = qxpb.vec();
ppb = x2p(xpb);
h[0] = X[0];
h[1] = X[1];
h[2] = pib0[0];
h[3] = pib0[1];
h[4] = ppb[0];
h[5] = ppb[1];
return h;
} /* ----- end of method Feature::h ----- */
/*
*--------------------------------------------------------------------------------------
* Class: Feature
* Method: Feature :: p2x
* Description: Returns x, the point p in inverse depth frame in the Cartesian
* frame.
*--------------------------------------------------------------------------------------
*/
Vector3d
Feature::p2x ( const Vector3d &p )
{
Vector3d x;
x[0] = 1./p[2];
x[1] = p[0]/p[2];
x[2] = p[1]/p[2];
return x;
} /* ----- end of method Feature::p2x ----- */
/*
*--------------------------------------------------------------------------------------
* Class: Feature
* Method: Feature :: x2p
* Description: Returns p, the point x in the Cartesian body frame in the
* inverse depth frame.
*--------------------------------------------------------------------------------------
*/
Vector3d
Feature::x2p ( const Vector3d &x )
{
Vector3d p;
p[0] = x[1]/x[0];
p[1] = x[2]/x[0];
p[2] = 1./x[0];
return p;
} /* ----- end of method Feature::x2p ----- */
Matrix<double,3,9>
Feature::Fx ( )
{
double y0,y1,y2;
y0 = X[0];
y1 = X[1];
y2 = X[2];
Matrix<double,3,9> F;
F << 0., 0., 0., y0*y2,-y2, 0.,0,0,0,
0.,0.,0., y1*y2, 0.,-y2, 0,0,0,
0,0,0, y2*y2, 0, 0, 0,0,0;
return F;
} /* ----- end of method Feature::Fx ----- */
Matrix<double,3,3>
Feature::Fy ( const Vector3d &v, const Vector3d &w )
{
double y0,y1,y2;
double v0,v1,v2;
double w0,w1,w2;
y0 = X[0];
y1 = X[1];
y2 = X[2];
v0 = v[0];
v1 = v[1];
v2 = v[2];
w0 = w[0];
w1 = w[1];
w2 = w[2];
Matrix<double,3,3> F;
F << v0*y2-2*w2*y0+y1*w1, w0+y0*w1, -v1+y0*v0,
w0-y1*w2, v0*y2+2*w1*y1-y0*w2, -v2+y1*v0,
-w2*y2, w1*y2, -w2*y0+w1*y1+2*v0*y2;
return F;
} /* ----- end of method Feature::Fy ----- */
Matrix<double,6,9>
Feature::Hx ( const Vector3d &pos, const Quaterniond &q )
{
double xbw1,xbw2,xbw3;
double xb0w1, xb0w2, xb0w3;
double qbw1,qbw2,qbw3,qbw4;
double qb0w1,qb0w2,qb0w3,qb0w4;
double pib1, pib2, pib3;
double hx11,hx12,hx13,hx21,hx22,hx23,hx33,hx43;
xbw1 = pos[0];
xbw2 = pos[1];
xbw3 = pos[2];
qbw1 = q.x();
qbw2 = q.y();
qbw3 = q.z();
qbw4 = q.w();
pib1=X[0];
pib2=X[1];
pib3=X[2];
xb0w1=xb0w[0];
xb0w2=xb0w[1];
xb0w3=xb0w[2];
qb0w1=q0.x();
qb0w2=q0.y();
qb0w3=q0.z();
qb0w4=q0.w();
Matrix<double,6,9> H;
hx11 = -(2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx12 = (pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx13 = -(2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx21 = -(2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - xbw2) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (xb0w3 - xbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pib3 + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx22 = (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - xbw2) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (xb0w3 - xbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pib3 + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx23 = (pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) - ((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - xbw2) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (xb0w3 - xbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pib3 + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hx33 = (4 * qbw1*qbw4 + 4 * qbw2*qbw3) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) + ((4 * qbw1*qbw3 - 4 * qbw2*qbw4)*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + ((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) , 2);
hx43 = ((4 * qbw1*qbw3 - 4 * qbw2*qbw4)*((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) , 2) - (2 * pow(qbw1 , 2) + 2 * pow(qbw2 , 2) - 2 * pow(qbw3 , 2) - 2 * pow(qbw4 , 2)) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)));
H.block<4,3>(2,0) << hx11, hx12, hx13, hx21, hx22, hx23,0,0,hx33,0,0,hx43;
return H;
} /* ----- end of method Feature::Hx ----- */
Matrix<double,6,3>
Feature::Hy ( const Vector3d &pos, const Quaterniond &q )
{
double xbw1,xbw2,xbw3;
double xb0w1, xb0w2, xb0w3;
double qbw1,qbw2,qbw3,qbw4;
double qb0w1,qb0w2,qb0w3,qb0w4;
double pib1, pib2, pib3;
double hy11,hy12,hy13,hy21,hy22,hy23,hy31, hy32, hy33,hy41, hy42, hy43;
xbw1 = pos[0];
xbw2 = pos[1];
xbw3 = pos[2];
qbw1 = q.x();
qbw2 = q.y();
qbw3 = q.z();
qbw4 = q.w();
pib1=X[0];
pib2=X[1];
pib3=X[2];
xb0w1=xb0w[0];
xb0w2=xb0w[1];
xb0w3=xb0w[2];
qb0w1=q0.x();
qb0w2=q0.y();
qb0w3=q0.z();
qb0w4=q0.w();
Matrix<double,6,3> H;
hy11 = -((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / (pib3*((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) - (((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / (pib3*pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2));
hy12 = (((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / (pib3*pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2)) - ((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / (pib3*((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3));
hy13 = (((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2) + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pow(pib3 , 2)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) + ((((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2) - (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2))*(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w3 - xbw3) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) + (xb0w2 - xbw2)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) + pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w4)+2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)-2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hy21 = -((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / (pib3*((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) - (((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - xbw2) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (xb0w3 - xbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pib3 + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / (pib3*pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2));
hy22 = (((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - xbw2) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w1 - xbw1) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (xb0w3 - xbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pib3 + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / (pib3*pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2)) - ((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / (pib3*((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3));
hy23 = ((pib1*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4))) / pow(pib3 , 2) - ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib2*((pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) + pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) - pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)+2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2)) / ((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - 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2 * qbw2*qbw3))) / pib3) + ((((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2) - (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pow(pib3 , 2))*((2 * (qb0w1)*(qb0w4)-2 * (qb0w2)*(qb0w3))*(xb0w2 - 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2 * qbw2*qbw3))) / pib3)) / pow(((2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(xb0w2 - xbw2) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(xb0w3 - xbw3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)) / pib3 + (xb0w1 - xbw1)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (pib1*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) - (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3))) / pib3 + (pib2*((2 * (qb0w1)*(qb0w3)-2 * (qb0w2)*(qb0w4))*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)) - (2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow((qb0w1) , 2) - pow((qb0w2) , 2) - pow((qb0w3) , 2) + pow((qb0w4) , 2)) + (2 * (qb0w1)*(qb0w2)+2 * (qb0w3)*(qb0w4))*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3))) / pib3) , 2);
hy31 = ((((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - ((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + ((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) , 2) - (pow((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4) , 2) / pib3 - pow( (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3) , 2) / pib3 + pow( (pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)), 2) / pib3) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)));
hy32 = -(((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) - ((((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) / pib3 - ((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + ((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) , 2);
hy33 = ((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pow(pib3 , 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3 , 2)) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pow(pib3 , 2) - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pow(pib3 , 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3 , 2)) + ((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pow(pib3 , 2) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pow(pib3 , 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3 , 2))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) - (((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) - (2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + ((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2)))*((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pow(pib3 , 2) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pow(pib3 , 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3 , 2)) + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pow(pib3 , 2) - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pow(pib3 , 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3 , 2)) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pow(pib3 , 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pow(pib3 , 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3 , 2))*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1 , 2) + pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) + pow(qbw3 , 2) - pow(qbw4 , 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1 , 2) - pow(qbw2 , 2) - pow(qbw3 , 2) + pow(qbw4 , 2))) , 2);
hy41 = ((((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - ((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))), 2) - (((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)));
hy42 = -(pow((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4), 2) / pib3 + pow((2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3), 2) / pib3 - pow((pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2)) , 2) / pib3) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))) - ((((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + ((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))) / pib3 - ((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3)*((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))), 2);
hy43 = ((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pow(pib3, 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pow(pib3, 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3, 2)) + (2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pow(pib3, 2) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pow(pib3, 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3, 2)) + ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pow(pib3, 2) - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pow(pib3, 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3, 2))*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / ((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))) - (((2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)*((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3))*((2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pow(pib3, 2) - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pow(pib3, 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3, 2)) + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pow(pib3, 2) - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pow(pib3, 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pow(pib3, 2)) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pow(pib3, 2) + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pow(pib3, 2) + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pow(pib3, 2))*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)))) / pow(((2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4)*(2 * xbw3 + (2 * qbw1*qbw3 - 2 * qbw2*qbw4) / pib3 - (pib2*(pow(qbw1, 2) + pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw4 + 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) + (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4)*((pib1*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) + pow(qbw3, 2) - pow(qbw4, 2))) / pib3 - (2 * qbw1*qbw2 + 2 * qbw3*qbw4) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw4 - 2 * qbw2*qbw3)) / pib3) - ((pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2)) / pib3 + (pib1*(2 * qbw1*qbw2 - 2 * qbw3*qbw4)) / pib3 + (pib2*(2 * qbw1*qbw3 + 2 * qbw2*qbw4)) / pib3)*(pow(qbw1, 2) - pow(qbw2, 2) - pow(qbw3, 2) + pow(qbw4, 2))), 2);
H << 1,0,0,
0,1,0,
hy11,hy12,hy13,
hy21,hy22,hy23,
hy31,hy32,hy33,
hy41,hy42,hy43;
return H ;
} /* ----- end of method Feature::Hy ----- */
|
